עזרה במתמטיקה

[בודק תשטח]

אני מנסה להבין מה הנוסחה הנכונה כדי לחשב את כמות הדיבידנדים שצפוי לקבל במידה וחברה מסויימת, שנותנת כיום X% דיבידנד שנתי (דוגמא 2%) ומגדילה לאורך Y שנים (לדוגמא 15) את כמות הדיבינד באופן קבוע בZ% (לדוגמא 10%).

למקרה וזה לא מספיק ברור, אנסה לחדד. אני מעוניין לקבל מושג כללי לכמה דיבידנדים בדולרים אקבל ממניות של חברה מסויימת שמעניקים לי 20$ (נניח וזה יוצא 2% שנתי) רווח שנתי מהדיבידנדים בשנה הראשונה, אחרי 15 שנה, כשאורך התקופה החברה העלתה את הדיבידנד באופן קבוע ב10%.

ברור לי שזה תרחיש לא ריאלי לחלוטין ברמת הדיוק שלו, אבל המטרה היא לקבל מושג כללי של המספרים האלו, ואני קצת מסתבך עם הנוסחא.

אשמח אם מישהו יוכל לעזור, תודה

 

[לופטי]

לפי המספרים שלך
20 -$ דיבידנד בשנת 0
10% - שיעור הגדלה שנתי
15 - שנים, תקופת הגדלה

20*(1+10%)^15

חשוב רק לציין שחישוב כזה מפספס את הדיבידנדים המושקעים מחדש

 

[daat99]

@בודק תשטח הדרך הכי פשוטה שבה גם ניתן לפתח את זה עם הנחות נוספות (כגון מיסוי, השקעה מחדש, הפקדות וכו') היא באמצעות קובץ אקסל/גיליון גוגל.
כל שורה יכולה לייצג שנה (או חודש - לפי בחירתך).

 

[בודק תשטח]

20*(1+10%)^15

תודה רבה, הגעתי בסוף לנוסחה הנכונה בעצמי, אבל זה עזר לי לוודא את זה.

@בודק תשטח הדרך הכי פשוטה שבה גם ניתן לפתח את זה עם הנחות נוספות (כגון מיסוי, השקעה מחדש, הפקדות וכו') היא באמצעות קובץ אקסל/גיליון גוגל.
כל שורה יכולה לייצג שנה (או חודש - לפי בחירתך).

אני מבין, אני אקח את זה בחשבון באקסל, פשוט היה חסר לי הנוסחה הבסיסית יותר.

משהו קטן שאני חושב עליו כתוצאה ממשחק עם המספרים-
כשיורדים באחוז הדיבידנד שהחברה שבוחרים להשקיע בה מעניקה (לצורך העניין נקח גם הבדל חד 3% לעומת 2%), הרווחים שמגיעים אליהם לאורך השנים קטן, וכשהולכים לטווח של 20 שנה+ נוצר מעיין "פער" של כמה שנים שלוקח למנייה שמניבה 2% כדי להגיע לסך רווחים שניתן להשיג ממנייה שהביאה 3%. רק כדי שיהיה קל לעקוב - נניח ואחרי 20 שנה הגענו לסך דיבדנדים מצטבר של 1500$ (לפי הנוסחה של לפוטי) ממנייה שהעניקה 30$ על 1000$ בהשקעה ראשונית, כשלאורך השנים הייתה עלייה של 8% בתשואת הדיבידנד. כדי להגיע לאותם 1500$ ממנייה שהעניקה 20$ על אותם 1000$ (2% במקום 3%) נדרשים קצת פחות מ25 שנה - פער של כמעט 5 שנים. רק הערה: המספרים פה לא לוקחים בחשבון השקעה חוזרת של הדיבידנדים, וכנראה שהם מחזיקים עוד קצת את החברה שהעניקה 3%, אבל מניח שמדובר על פער לא היסטרי.
יחד עם זאת, על אף שמדובר בפער לא קטן, אי אפשר להתעלם מכך שכפי שראיתי שצויין בפורום לא אחת, ככל שיורדים באחוז הדינבידנד שמנייה מעניקה , הסיכוי לך שהחברה תמשיך להעניק ולהגדיל את הדיבדנים לאורך השנים, ובמיוחד בזמני משבר, הולך ועולה. לכן, אם לוקחים בחשבון שיש סיכוי שתזרים הדיבדנדים מחברה שהעניקה 3% דיבידנד שנתי (אני יודע שהמספר גבוה יחסית למדד הS&P500, אבל זה רק לצורך הדוגמא) ייפגע בצורה גבוהה יותר, כך שהוא יופסק או יופחת בצורה משמעותית אפילו רק בעוד 15-20 שנה, הרווחיות בטווח הארוך היא בצד של החברה שמעניקה 2% דבידנד שנתי, בהנחה
ותמשיך לתת דיבידנד ללפחות 5 שנים נוספות.

אולי אני מציין כאן את המובן מאליו עבור רובכם, אבל כשלוקחים בחשבון שרוצים שתזרים הדיבידנדים יימשך למשך כמה שיותר זמן, נראה שהיצמדות לאחוזי דיבידנד "שפויים" יותר ביחס למדד, היא הדבר הכי נכון שאפשר לעשות, על אף שבטווח הקצר זה מרגיש כמו "טעות".

אם יש לכם הסגות או הערות לגבי המסקנה שלי אשמח לשמוע

 

[לומד מהר כשמסבירים לאט]

Principle is 1000$ Dividend is 20$ each year Dividend grows by 5% each year Principle grows by 3% each year Dividend is reinvested


Assuming you invest the initial principal of $1000 and reinvest all dividends, here's how your investment would grow over time:

End of Year 1:

• Principle: $1030 (principle grows by 3%)
• Dividend: $20 (no growth yet)
• Total Value: $1050 ($1030 + $20)

End of Year 2:

• Principle: $1,060.90 ($1030 * 1.03)
• Dividend: $21 (5% growth from previous year's dividend of $20)
• Total Value: $1,081.90 ($1,060.90 + $21)

End of Year 3:

• Principle: $1,093.27 ($1,060.90 * 1.03)
• Dividend: $22.05 (5% growth from previous year's dividend of $21)
• Total Value: $1,115.32 ($1,093.27 + $22.05)

End of Year 4:

• Principle: $1,126.10 ($1,093.27 * 1.03)
• Dividend: $23.15 (5% growth from previous year's dividend of $22.05)
• Total Value: $1,149.25 ($1,126.10 + $23.15)

And so on, each year the principle and dividend will grow by their respective rates until you decide to sell your investment


ChatGPT

 

[לופטי]

תודה רבה, הגעתי בסוף לנוסחה הנכונה בעצמי, אבל זה עזר לי לוודא את זה.


אני מבין, אני אקח את זה בחשבון באקסל, פשוט היה חסר לי הנוסחה הבסיסית יותר.

משהו קטן שאני חושב עליו כתוצאה ממשחק עם המספרים-
כשיורדים באחוז הדיבידנד שהחברה שבוחרים להשקיע בה מעניקה (לצורך העניין נקח גם הבדל חד 3% לעומת 2%), הרווחים שמגיעים אליהם לאורך השנים קטן, וכשהולכים לטווח של 20 שנה+ נוצר מעיין "פער" של כמה שנים שלוקח למנייה שמניבה 2% כדי להגיע לסך רווחים שניתן להשיג ממנייה שהביאה 3%. רק כדי שיהיה קל לעקוב - נניח ואחרי 20 שנה הגענו לסך דיבדנדים מצטבר של 1500$ (לפי הנוסחה של לפוטי) ממנייה שהעניקה 30$ על 1000$ בהשקעה ראשונית, כשלאורך השנים הייתה עלייה של 8% בתשואת הדיבידנד. כדי להגיע לאותם 1500$ ממנייה שהעניקה 20$ על אותם 1000$ (2% במקום 3%) נדרשים קצת פחות מ25 שנה - פער של כמעט 5 שנים. רק הערה: המספרים פה לא לוקחים בחשבון השקעה חוזרת של הדיבידנדים, וכנראה שהם מחזיקים עוד קצת את החברה שהעניקה 3%, אבל מניח שמדובר על פער לא היסטרי.
יחד עם זאת, על אף שמדובר בפער לא קטן, אי אפשר להתעלם מכך שכפי שראיתי שצויין בפורום לא אחת, ככל שיורדים באחוז הדינבידנד שמנייה מעניקה , הסיכוי לך שהחברה תמשיך להעניק ולהגדיל את הדיבדנים לאורך השנים, ובמיוחד בזמני משבר, הולך ועולה. לכן, אם לוקחים בחשבון שיש סיכוי שתזרים הדיבדנדים מחברה שהעניקה 3% דיבידנד שנתי (אני יודע שהמספר גבוה יחסית למדד הS&P500, אבל זה רק לצורך הדוגמא) ייפגע בצורה גבוהה יותר, כך שהוא יופסק או יופחת בצורה משמעותית אפילו רק בעוד 15-20 שנה, הרווחיות בטווח הארוך היא בצד של החברה שמעניקה 2% דבידנד שנתי, בהנחה
ותמשיך לתת דיבידנד ללפחות 5 שנים נוספות.

אולי אני מציין כאן את המובן מאליו עבור רובכם, אבל כשלוקחים בחשבון שרוצים שתזרים הדיבידנדים יימשך למשך כמה שיותר זמן, נראה שהיצמדות לאחוזי דיבידנד "שפויים" יותר ביחס למדד, היא הדבר הכי נכון שאפשר לעשות, על אף שבטווח הקצר זה מרגיש כמו "טעות".

אם יש לכם הסגות או הערות לגבי המסקנה שלי אשמח לשמוע

אז למה שבטווח הקצר זה ירגיש כמו טעות? הרי זה מה שאנחנו מחפשים -תזרים יציב וגדל

 

[בודק תשטח]

כי ההכנסה קטנה יותר בטווח הקצר מן הסתם..

 

[daat99]

לצורך העניין נקח גם הבדל חד 3% לעומת 2%

תשים לב שברוב המקרים חברות עם תשואת דיבידנד התחלתית נמוכה יותר אלו חברות עם קצב הגדלת דיבידנדים גבוה יותר.

מה אתה מעדיף: להאיץ יותר מהר או להתחיל יותר מהר?
אין כאן נכון/לא נכון וזה מאוד תלוי בטווח ההשקעה.

אולי אני מציין כאן את המובן מאליו עבור רובכם, אבל כשלוקחים בחשבון שרוצים שתזרים הדיבידנדים יימשך למשך כמה שיותר זמן, נראה שהיצמדות לאחוזי דיבידנד "שפויים" יותר ביחס למדד, היא הדבר הכי נכון שאפשר לעשות, על אף שבטווח הקצר זה מרגיש כמו "טעות".

אני בהחלט מסכים וזה בדיוק המסר מהמשל על מירוץ הצב והארנב.
הארנב מאוד מהיר (3% דיבידנד) אבל לפעמים הוא עוצר וישן (הדיבידנד הופסק/נפגע/לא גדל מספיק) בעוד הצב ממשיך בהתמדה.

Dividend grows by 5% each year Principle grows by 3% each year

זו הנחה מאוד בעייתית בטווח הארוך.
בחברות דיבידנד קצב הגדלת הדיבידנד משתווה לקצב עליית מחיר המניה (תוך כדי התאמת תשואת הדיבידנד לתשואת הדיבידנד של המדד).
במלים אחרות אם התחלנו בשנה מסויימת עם תשואת דיבידנד של המדד בגובה %X ואחרי 20 שנה תשואת הדיבידנד של המדד היא עדיין %X ואנחנו מניחים שהסיכון המגולם בחברה נשאר זהה אז במהלך אותן 20 שנה קצב הגדלת הדיבידנד של החברה זהה לקצב עליית מחיר המניה (אחרת תשואת הדיבידנד של החברה לא תהיה פרופורציונלית לתשואת הדיבידנד של המדד וזה יהווה אות לסיכון שונה בניגוד להנחת המוצא שהסיכון זהה).

ChatGPT

אני מציע בחום שתפסיק ללמוד מרובוט שמתבסס על נתונים לא נכונים ומתעקש שהוא צודק גם כשהוא טועה.

 

[לומד מהר כשמסבירים לאט]

מתעקש שהוא צודק גם כשהוא טועה

הבחור שאל איך מחשבים...
הנתונים הם דימיוניים לחלוטין רק כדי לתת דוגמא איך מחשבים ריבית דריבית, אין בינם לבין המציאות של חברות מחלקות דיבידנד שום קשר.
המציג אינו אדם.

 

[בודק תשטח]

אני בהחלט מסכים וזה בדיוק המסר מהמשל על מירוץ הצב והארנב.
הארנב מאוד מהיר (3% דיבידנד) אבל לפעמים הוא עוצר וישן (הדיבידנד הופסק/נפגע/לא גדל מספיק) בעוד הצב ממשיך בהתמדה.

שאלה בקשר לזה, האם יש קו מנחה מבחינת אחוז העלאת הדיבדנד השנתי שהוא "נורה אדומה" בדומה לאחוז דיבדנד שנתי שגבוהה משמעותית מהממוצע של הS&P500? אחדד - האם חברה שמגיעה ל25%-30% אחוז העלאת דיבדנד בשנה האחרונה היא חריגה ברמה שצריך להיזהר ממנה? כמובן שאין הבטחה לכלום, אבל כקו מנחה שאומר ממה צריך להיזהר

 

[לופטי]

האם חברה שמגיעה ל25%-30% אחוז העלאת דיבדנד בשנה האחרונה היא חריגה ברמה שצריך להיזהר ממנה?

לא בהכרח, למשל:
1. יחס חלוקת רווחים שמאפשר את זה
2. Fcf שמכסה את זה
3. ההגדלה בהלימה עם מחיר המניה (תשואת הדיבידנד לא תתרחק באופן מהותי מהמדד)

באופן כללי, לפחות לגבי התיק שלי, העלאות בשיעור שציינת הן מאוד נדירות

 

[בודק תשטח]

לא בהכרח, למשל:
1. יחס חלוקת רווחים שמאפשר את זה
2. Fcf שמכסה את זה
3. ההגדלה בהלימה עם מחיר המניה (תשואת הדיבידנד לא תתרחק באופן מהותי מהמדד)

באופן כללי, לפחות לגבי התיק שלי, העלאות בשיעור שציינת הן מאוד נדירות

תודה, הגיוני שהן יהיו נדירות כי זה אכן קורה מעט, אבל רציתי לדעת האם זה משהו שצריך לתהות לגביו.
אם אתה יכול ומוכן לשתף, מה הממוצע של העלאת הדיבידנד שהתיק שלך עומד עליו\שואף אליו?

 

[daat99]

האם יש קו מנחה מבחינת אחוז העלאת הדיבדנד השנתי שהוא "נורה אדומה" בדומה לאחוז דיבדנד שנתי שגבוהה משמעותית מהממוצע של הS&P500?

אני מחפש 5% ממוצע שנתי לפחות - לא נחשפתי למחקרים בנושא.

האם חברה שמגיעה ל25%-30% אחוז העלאת דיבדנד בשנה האחרונה היא חריגה ברמה שצריך להיזהר ממנה?

הגדלות קיצוניות חד פעמיות הן לא בהכרח נורת אזהרה אלא יותר "אל תסמוך שזה יקרה שוב".
זו הסיבה שאני מעדיף אחידות ו/או האצה מתונה בקצב הגדלת הדיבידנדים על פני 1, 3, 5 ו-10 השנים האחרונות.

אם אתה יכול ומוכן לשתף, מה הממוצע של העלאת הדיבידנד שהתיק שלך עומד עליו\שואף אליו?

הממוצע הארוך טווח של המדד הוא טיפה מעל 6%.